对于未履行部分的债务，如权利人提出要求并给予宽限期的，则应在宽限期届满之日计算诉讼时效期间，如义务人表明不履行的，则应从义务人拒绝之日起算诉讼时效期间。如权利人未提出请求，义务人也未作出意思表示的，应认定当事人对剩余的债务未约定履行期限。

　　法律规定：《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》第四条规定，未约定履行期限的合同，依照民法典第五百一十条、第五百一十一条的规定，可以确定履行期限的，诉讼时效期间从履行期限届满之日起计算；不能确定履行期限的，诉讼时效期间从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算，但债务人在债权人第一次向其主张权利之时明确表示不履行义务的，诉讼时效期间从债务人明确表示不履行义务之日起计算。

　　在未约定履行期限的前提下，债务人主动履行部分义务后，对其余债务，无论债权人是否提出履行要求，只要“债务人未明确拒绝履行义务”，诉讼时效期间就不应起算。司法实务中，应当认定当事人对剩余债务未约定履行期限，仍应适用诉讼时效司法解释第六条规定确定诉讼时效起算点。其法理在于：其一，根据我国诉讼时效制度的特点及原则，只有在诉讼时效期间已开始起算的情形下，才会发生是否中断或届满的问题；若诉讼时效尚未起算，则不发生中断。其二，双方订立的合同系无履行期限的合同，只要不存在诉讼时效司法解释第六条规定的情形，诉讼时效期间就没有起算。其三，基于我国诉讼时效期间的起算标准采“侵害论”，并且，在债权人未要求债务人履行未约定履行期限的债权的情况下，如债务人履行了部分债务，即开始起算剩余债权诉讼时效，对债权人似乎过于苛严，债务人主动履行部分债务显然不构成对债权人权利的侵害，也不能就此得出债权人漠视其自身权利，放弃要求债务人履行债务的意思表示的结论。

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